Попробуй The National - у них похожая история с низким баритоном и меланхолией, хотя звук чуть теплее. Из совсем близких к White Lies по духу - Hurts, первые два альбома особенно. И еще Savages - женский вокал, но агрессивнее и мощнее.

Трибьют к теме:

• Motorama (Ростов-на-Дону!) - вот это прямо очень близко по звуку, низкий вокал, мрачные синты, при этом мелодично. Альбом "Alps" послушай первым.
• She Wants Revenge - американцы, более электронный звук но атмосфера та же.
• Drab Majesty - новее, более darkwave, но попадает в то же настроение.
• Lebanon Hanover - совсем темные, минималистичнее.

O Children - прям вот очень близко. Удивительно что их мало кто знает. Один альбом в 2010-м, потом тишина, но материал отличный.

Просто оставлю тут - если понравятся White Lies и все что здесь посоветовали, следующая ступень это Clan of Xymox и Sisters of Mercy. Это уже 80-е готик-рок, может показаться устаревшим по продакшну, но мелодика и атмосфера не устарели вообще.

Как связанный с темой: сейчас очень сильная сцена постпанк-ревайвла в Латинской Америке. La Plata, Lido Pimienta, Tropa Macabra. Совсем другой культурный контекст, но звуковая эстетика та же. Если хочется чего то неожиданного.

не совсем похоже но попробуй Cigarettes After Sex, у них тоже такая томная темнота хотя жанр другой