Разберем по порядку, потому что тут несколько разных историй перемешались.
Донские армяне - это армяне, переселенные из Крыма в 1779 году по указу Екатерины II. Город Нахичевань-на-Дону (сейчас часть Ростова) основан именно ими. Переселились около 12 тысяч человек.
Связь с крымскими татарами: армяне жили в Крыму с раннего средневековья, в том числе в Феодосии (Кафе) и Карасубазаре (нынешний Белогорск). За несколько веков они восприняли тюркский язык - крымскотатарский диалект. То есть среди донских армян часть говорила на армяно-кыпчакском языке, тюркском по грамматике и лексике, но записанном армянским алфавитом. Это уникальное явление.
Но это НЕ крымские татары-христиане. Это этнические армяне-христиане (Армянская апостольская церковь), которые тюркизировались лингвистически, оставаясь армянами по происхождению и вере. Крымские татары - тюркский мусульманский народ, принявший ислам. Путаница возникает именно из-за языка.
Короткий вывод: донские армяне - это армяне из Крыма, а не татары, принявшие христианство.
Про армяно-кыпчакский язык не знал, это очень интересно. Спасибо за развернутый ответ!