Разбираем по закону.

По ст. 2 Федерального закона 131-ФЗ "Об общих принципах организации местного самоуправления" должностное лицо МСУ - это выборное либо заключившее контракт (трудовой договор) лицо, наделенное исполнительно-распорядительными полномочиями по решению вопросов местного значения.

То есть да: к должностным лицам МСУ относятся не только выборные. Глава администрации по контракту (сити-менеджер) - должностное лицо. Руководители отраслевых органов администрации с правом принимать обязательные решения - тоже.

Про начальника отдела ЖКХ: если он наделен правом издавать распорядительные акты обязательного характера - должностное лицо. Если просто руководит отделом внутри администрации без внешних полномочий - нет.

Муниципальный служащий и должностное лицо МСУ - это пересекающиеся, но не тождественные категории. Муниципальный служащий определяется по 25-ФЗ. Должностное лицо МСУ - по 131-ФЗ. Все должностные лица МСУ (кроме выборных) как правило являются муниципальными служащими, но не все муниципальные служащие - должностные лица.

Коротко: должностное лицо МСУ = тот кто имеет право принимать решения от имени муниципального образования. Рядовой специалист отдела - нет. Начальник отдела с полномочиями подписывать предписания - да.

Хочу добавить важный момент который часто путают на экзаменах.

Выборные должностные лица МСУ (глава муниципального образования, депутаты) - отдельная подкатегория. Они не являются муниципальными служащими по 25-ФЗ. На них распространяется 131-ФЗ, но не нормы о муниципальной службе. Поэтому трудовой кодекс применяется к ним ограниченно.

Это часто идет в экзаменационных задачах как ловушка.