Обязанности в паре не берутся из воздуха или из интернета. Они берутся из договоренности двух конкретных людей.

Если для нее это важно и она тебе об этом сказала - это не "устаревшее правило", это её потребность. Вопрос не в том кто прав по правилам этикета. Вопрос в том хочешь ли ты эту потребность закрывать. Если не хочешь - это тоже нормально, но тогда надо честно это обсудить, а не спорить кто из вас исторически прав.

Встречать не обязан. Но если девушка возвращается поздно и ты сидишь дома - встать и доехать за 20 минут это не подвиг, это нормальная забота о человеке которого любишь. Разница между "обязан" и "хочу" тут принципиальная, ты прав. Но апеллировать к этой разнице чтобы не вставать с дивана - как то некрасиво.

Мой муж меня встречал когда мы только начали встречаться, потом перестал. Я сначала обиделась, потом поняла что это просто не его язык любви - он по другому показывает заботу. У каждого своё.

Если тебе важно что бы он встречал - скажи прямо что это для тебя значит. Не "ты должен", а "для меня это важно потому что я чувствую себя защищенной / нужной / любимой". Разные разговоры дают разный результат.

В 21 веке - нет, не должен. Это пережиток времен когда женщина без сопровождения в городе была реально уязвима. Сейчас есть телефон, такси, метро. Взрослый человек добирается сам. Романтика встреч это приятно но не обязанность.

Смотрю на этот вопрос с другой стороны. Ты пишешь "не против встретить если хочу" - так вот, хочешь ли ты? Если встречи с ней не вызывают у тебя никакого желания вставать и куда то ехать - это скорее сигнал о состоянии отношений в целом, а не вопрос этикета.

Когда я начинал встречаться со своей женой, мы жили в разных концах города. Два часа на метро туда и обратно, последний поезд. Встречал. Не потому что должен был - просто хотелось ещё полчаса рядом. Вот и вся история про обязанности.