Криминалист с 15-летним стажем, отвечу по пунктам.

1. Определение принадлежности крови:
Да, это возможно через ДНК-анализ. Из крови извлекается генетический материал и сравнивается с образцами жертвы и подозреваемых. Точность идентификации - практически 100% при достаточном количестве материала.

Важный нюанс для вашего детектива: кровь на пальце убийцы может быть как его собственной (порезался в процессе), так и жертвы (испачкался). Это само по себе улика - если на пальце преступника кровь жертвы, значит был прямой контакт.

2. Срок пригодности:
Отпечаток на непористой поверхности (стекло, пластик, металл) - от нескольких дней до месяцев. На пористой (бумага, ткань) - дольше, иногда годы. ДНК в крови сохраняется еще дольше - были случаи успешного анализа образцов возрастом 20+ лет.

Но важна среда хранения. Влажность, температура, ультрафиолет - все это ускоряет деградацию.

3. Дополнительные улики:

• Папиллярный узор (сам отпечаток) - идентификация личности
• ДНК крови - идентификация + родственные связи + некоторые заболевания
• Группа крови - быстрый предварительный анализ
• Форма и размер отпечатка - примерные физические характеристики (размер руки)
• Смазанность/четкость - скорость и направление движения руки
• Количество крови - примерная оценка тяжести ранения источника

Для детектива интересный сюжетный поворот: отпечаток может быть подброшен. Снять отпечаток с одного предмета и перенести на другой технически возможно, хотя и непросто.