Главное отличие: бурундук полосатый (5 темных полос вдоль спины), хомяк нет. Бурундук живет в лесу и делает запасы в защечных мешках, потом тащит их в нору. Хомяк тоже с мешками, но он подземный житель и куда пухлее. Еще бурундуки умеют лазить по деревьям, хомяки нет.

Если чуть подробнее для ребенка, то вот как я объясняю своим племянникам.

Хомяк - это такой шарик с ушками. Живет только под землей, роет длинные норы с отдельными "комнатами" под зерно, под сон, под туалет. Защечные мешки растягиваются до ушей буквально, он может запихнуть туда количество семечек, равное своему весу. Дикий хомяк агрессивный и кусается, домашний - зависит от воспитания.

Бурундук - вытянутый, шустрый, с пятью черными полосками. Это лесной зверь, прекрасно лазает по веткам. Тоже делает запасы, тоже через защечные мешки. На зиму впадает в спячку, в отличие от большинства хомяков. В качестве домашнего животного встречается редко, потому что ему нужно много пространства и он плохо приручается.

Таксономически они вообще из разных семейств: хомяки - Cricetidae, бурундуки - Sciuridae (родня белкам). Так что бурундук ближе к белке, чем к хомяку.

Оба грызуны, оба запасают еду за щеки, оба маленькие. Разница внешне - полоски у бурундука. Ну и размер, бурундук покрупнее обычно.

Хочу добавить про поведение, раз тут про детей разговор.

Бурундук в природе - дневное животное, его реально можно увидеть в лесу средней полосы. Очень шустрый, при малейшей опасности издает резкий цокающий звук и удирает на дерево. Хомяк наоборот - сумеречный и ночной, в дикой природе его почти не видно.

Еще момент: дикий сирийский хомяк (предок всех домашних) был открыт учеными только в 1930 году в Сирии. А бурундуки известны людям тысячи лет. Собственно отсюда и Чип и Дейл из мультика - они бурундуки, а не хомяки, хотя многие путают.