По обоим вопросам - да, именно так как ты и опасаешься.

Первое: наследство, открывшееся в ходе процедуры реализации имущества, включается в конкурсную массу автоматически. Это прямо предусмотрено п. 1 ст. 213.25 закона о банкротстве - в конкурсную массу входит всё имущество, которое имелось у должника на дату введения процедуры, и всё что он приобрел после. Наследство - приобретение.

Второе (и это критично): отказ от наследства в период банкротства финуправляющий ВПРАВЕ оспорить. Суды квалифицируют такой отказ как сделку по безвозмездному отчуждению имущества в ущерб кредиторам, и применяют п. 2 ст. 61.2 закона о банкротстве. Срок подозрительности - три года до возбуждения дела, но отказ совершенный уже в ходе процедуры оспаривается без каких либо сроков.

Что реально делают в такой ситуации: финуправляющий сам принимает наследство от имени должника (это его право и обязанность). Полученное имущество реализуется, деньги распределяются между кредиторами. Если квартира единственное жилье - она не исключается из конкурсной массы если получена по наследству (иммунитет единственного жилья на имущество не распространяется если его изначально не было у должника до банкротства - практика здесь расходится, но риск есть).

Консультируйтесь с вашим финуправляющим немедленно, это срочно - у вас есть 6 месяцев с момента открытия наследства.