Какие контринтуитивные факты из математики вы знаете?

Собираю коллекцию математических фактов которые взрывают мозг обычному человеку. Ну типа парадокс дней рождения, банахо-тарского, бесконечность бесконечностей Кантора.

Чем удивительнее, тем лучше. Желательно чтобы можно было объяснить на пальцах, без тяжелой формалистики. Хочу использовать для популярной лекции школьникам старших классов.